Administratívne bola obec Veča samosprávna a mala vlastný notariát až do roku 1960, kedy bola s počtom obyvateľstva 1637 zlúčená so Šaľou. Od roku 1992 jej oficiálne priznali štatút "Mestská časť Veča". Veča je jedna z najstarších obcí nášho regiónu. Archeologické nálezy svedčia o tunajšom osídlení už z doby kamennej. Archeologické výskumy na území Veče odkryli na jeho katastrálnom území jedno z najväčších sídlisk na Slovensku o rozlohe 100x500 m pochádzajúce z 5. a 4. storočia. Tunajší obyvatelia ako prví tu vyrábali už keramiku (krčahy, misky a hrnce) na hrnčiarskom kruhu a dokázaná je aj výroba skla. Svoje artefakty tu zanechali aj Kelti zo 4. storočia a neskoršie aj germánske kmene z mladšej doby na sídlisku o rozlohe 100x200 m, kde sa našli chaty s drevenou konštrukciou. Z obdobia "Veľkomoravskej ríše" bolo na Vízálláši odkrytých 100 hrobov, pri ceste do Močenku 300 hrobov a veľké kostrové pohrebisko 90 hrobov pri majeri Andelek. Okrem hrobov tu boli odkryté aj obydlia - chaty a pece. Veľké množstvo nájdených ozdobných predmetov, nástrojov, praciek, náramkov a náušníc dokazujú, že tu žili ľudia, ktorí vedeli aj umelecky stvárniť kovy pre vlastnú potrebu a okrasu Aj za ďalších panovníkov bol celý tento majetok zemepanským vlastníctvom čo do výmery najväčším medzi okolitými majetkami Gorazdov, Lapoš, Andelek, Rigler, Aldo-Brandini, Kopanica. Neskôr sa stali majiteľmi večianskeho panstva Hunyadiovci, Benický, Bíróczi, Schlesinger, Szombathelyi, Schindler. Po tereziánskej regulácii sa hranice pevne ustálili. Na severovýchode bola hranicou katastru historická "Turecká cesta", ktorá viedla z Horného Jatova cez Kopanicu, Andelek až do Šintavy. Po nej prenikali turecké vojská do Nových Zámkov a často napadali Veču, pretože im stála v ceste. Na juhu je hranicou Váh, na severozápade potok Zvadlina, niekedy nazývaný Jacovským kanálom. Katastrálne územie obce malo 1671 katastrálnych jutár (942 hektárov). Pôda bola výlučne panská - dominikálna. Nevytvoril sa tu poddanský spôsob hospodárenia. Za dlhé roky sú tu zaznačení iba piati usadlíci, ako sedliacki kolóni. Ostatní obyvatelia boli želiari, panskí sluhovia a sezónni robotníci. Z nich mali zabezpečenú prácu len sluhovia, ktorí pracovali za byt (izbu), komenciu (dávku z úrody), palivové drevo a pár zlatiek. Ostatné obyvateľstvo si našlo zamestnanie pri spracovaní dreva vo veľkoskladoch a pílach. Veča bola chudobná obec, ktorá nemala vlastné kmeňové obyvateľstvo. Väčšinou to boli prisťahovalci, ktorí sa často menili. Pretože obec leží na rečovom rozhraní nachádzame medzi nimi Slovákov aj Maďarov s írečitými menami: Sloboda, Čambalík, Hadnagy, Hátaš.
V roku 1851 mala Veča 1173 obyvateľov, z toho bolo 364 Židov. Ich matrika je vedená od roku 1778 a vo vlastnom cintoríne nájdeme aj teraz mnohé veľmi pekné pomníky. Židovskí občania mali od dávnych čias vo Veči veľkoobchod s drevom, ktoré sa sem dovážalo plťami dolu Váhom. V siedmich veľkoskladoch sa drevo spracovávalo na niekoľkých gátroch a tovar sa rozvážal do širokého okolia. Majiteľmi týchto píl a skladov boli bratia Ruhigovci, Bech, Feuermann, Tausigovci a Klingerovci. Značná časť obyvateľov bola zamestnaná ako remeselníci. Koncom 19. Storočia boli tu zastúpené tieto remeslá: obuvník, zámočník, krajčír, kováč, stolár, tkáč, čižmár, pekár, kolár. Začiatkom 20.storočia pracovalo v poľnohospodárstve 143, v priemysle 57 a v obchode 33 ľudí. Mimoriadne vysoký bol počet nádenníkov, až 128. Na čele obce stál richtár a obec mala svoje pečatidlo s prekríženými veslami doplnenými slnkom a mesiacom. Nový obvodný notársky úrad bol vo Veči vytvorený od 1.januára 1907. Aj Veču postihli v minulom storočí rôzne epidémie. V roku 1831 zomrelo vo Veči na choleru až 105 osôb a v rokoch 1849 a 1866 - 66 osôb. Zo živelných pohrôm najviac postihovali obec povodne. Pri povodni 2. júla 1903 bolo napríklad poškodených 21 domov.
Vznik Československej republiky znamenal aj značnú priaznivú zmenu v živote občanov, ktorá úzko súvisela s hospodárskymi premenami v obci. Dochádza k rozparcelovaniu pôdy patriacej predtým grófovi Ladislavovi Hunyadymu, čím dostalo prídel 72 žiadateľov, ako aj samotná obec a Cukrovar v Šuranoch. Rozparcelovaním tohto veľkostatku sa posilnilo najmä stredné roľníctvo. Dosídlovaním obyvateľov z Moravy dochádza k zmene politických síl v obci. Silné postavenie dosiahli roľnícke strany a koncom dvadsiatych rokov Komunistická strana a Republikánska strana. V zmysle Viedenskej arbitráže bola Veča pričlenená k Maďarsku. Vojna priniesla utrpenie mnohým občanom. Židovské obyvateľstvo bolo takmer vyvraždené a mnoho Večanov padlo v II.svetovej vojne. K oslobodeniu obce došlo 1.apríla 1945. Povojnové roky priniesli nové politické a v roku 19XX a odvtedy sa športový život (futbal) presúva na večanskú stranu mesta. Rozvoj bytovej výstavby sa od roku 1976 presunul zo Šale na Veču. Postupne tu vzniklo rozsiahle sídlisko (žiaľ s veľmi nevhodne zahustenou zástavbou) s 23 činžiakmi, nákupným a zdravotným strediskom, novým poštovým úradom, materskou školou a novou 24 triednou základnou školou a so 6 sólovými obchodnými budovami.
Nová štátna cesta aj s kanalizáciou bola dokončená až v roku 1989. Rozvoj výstavby v mestskej časti Veča vyvolal aj potrebné investície pre výstavbu mestských komunikácií, vodovodu, kanalizácie, plynovodov, čistiarne odpadových vôd, kotolne pre vykurovanie sídliska a ďalšie potrebné pridružené akcie. V katastri bývalej obce Veča sa nachádza kopovitý-piesočnatý terén vo výmere cca 200-250ha.
